ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ - Р. В. ХАЙНИШ

[valiamaria]

ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ

P. B. Хайниш

Двусмислени са. сведенията, които нашите сетива ни дават за външния свят. Наистина, на първо време смисълът на техните показания изглежда ясен и прост: тая къща е червена, тоя камък е тежък, тая ябълка е вкусна – нищо не може да бъде по-ясно от това. Ала има и измами на сетивата. Интересното е, че в такива случаи ние не се доверяваме тъкмо на окото, нашето най-важно познавателно средство. Когато се съмняваме в реалността на нещо, ние бихме желали да го пипнем, да го похванем, както правят малките деца и едва когато можем да направим това, ние сме убедени, че не се касае за никаква измама. Общо взето, обаче, нашите сетива ни обслужват добре в царството на материята. Ние няма от какво да се боим, защото притежаваме сигурни мерки – можем да теглим, да мерим, да определяме точно нещата.

Но това царство на материята не е целияj свsт. То не обхваща онази област от нашето същинско битие, която е достъпна само за душата, за вътрешното преживяване. Там спира измеримостта. За да опишем тоя втори свят, трябва да си служим с думи от съвсем други области – ние говорим за една трогателна преживелица, за едно потресаldщо чувство. И тъкмо тук се явява оня скрит смисъл на нашите сетивни познания – това, което се чете между редовете на техните показания.

Нашето ухо долавя тонове – високи и ниски, силни и слаби, но освен това ние усещаме, че това е музика, хубава и значителна музика. Нашето око ни показва една сграда с нейните светли колони и тъмни прозорци, но освен това, ние чувстваме колко хармонично и ясно е разпределена, колко хубава е тая сграда! Накъдето и да се обърнем, ние чувстваме хармонията на космоса, стига само да сме възприемчиви за нея. Правилните движения в нашата слънчева система и правилната форма на кристалите, вътрешният и външен строй на растения и животни, структурните закони на живописта и музиката – в основата на всичко това трябва да има един скрит закон, един закон, който владее и нас и ни се изявява като дълбок копнеж към съвършенство.

Философската школа на питагорейците е направила за пръв път смелия опит да издири тоя закон на хармонията. Законите на математиката, казваха те. са закони на всичко съществуващо. Бог работи с мярка и число! И както можаха да сведат хармонията на тоновете до прости числени отношения, както дириха и намериха тайнствените отношения между числата, така те откриха и в златното сечение едно хармонично, приятно отношение на две отсечки. Това „божествено отношение", същност на всяка хармония, упражни грамадно влияние върху гръцкото изкуство, а по-късно и върху това на Ренесанса.

Една отсечка е разделена според златното сечение, когато по-малката част се отнася към по-голямата така, както по-голямата – към цялата отсечка, следователно, към сумата на двете части. Ако разделим една отсечка от 8 см. в отношение 3:5, то това отговаря донякъде на златното сечение, тъй като 3:5 е почти равно на 5:8. От това отношение могат да се получат чрез просто събиране редица подобни деления, която отива до безкрайност. 5:8 е почти равно на 8:13, последното отношение пък почти е равно на 13:21, равно на 21:34 и т.н.

Йоханес Кеплер, великият немски астроном, в своята „Хармония на космоса", издадена през 1619 г., е свързал златното сечение с първичната идея за създаването. „Както бащата създава сина, последният – друг син, всеки по свое подобие, така при златното сечение, като се прибави по-голямата част към цялото, полученият сбор заема местото на цялото, а предишното цяло става по-голямата част".

Бог работи с мярка и число. Когато питагорейците намериха строежа на златното сечение в пентаграма, разбулиха ли те великата тайна на Твореца, откриха ли строителния план на света, първичния закон на всяка хармония? Има естетични образувания от друг вид: симетрия и паралелизъм, свързване на кръга с триъгълник и разни други правилни форми. Обаче, изглежда, че златното сечение заема особено место. Законът на неговото образуване не е така очевиден, както при другите съединения на форми. То носи в себе си една вътрешна хармония, една ясна и естествена връзка на частта с цялото, една благородна, добре отмерена общност на пропорциите, които никога не могат да си противоречат, защото са – да се изразим с хубавата мисъл на Кеплер – от същата плът и кръв. Човек не е измислил златното сечение, природата сама се стреми постоянно към него. Тя се старае да изпълни своя собствен закон. И когато се опитаме да изразим тоя закон на езика на математиката, то това не е суха теория, а едно вълшебно възпоменание за онова първично знание, което ние, като деца на природата, носим в себе си.

Пентаграм. Ако се прокарат всички диагонали в един правилен петоъгълник, получава се „петолъчната звезда" или пентаграм, една фигура, на която в продължение на хилядолетия се е приписвало тайнствено значение. Страните на пентаграма се разделят взаимно в златно сечение.

Благородството на човешкото тяло. Всички измерения на Аполон Белведерски, това въплъщение на гръцкия идеал за красота, се получават непосредствено от правилото за златното сечение. Последното разлага цялата дължина на една по-малка част – горната част на тялото – и на една по-голяма част – тазът и краката. Останалите мерки се получават, като се извади по-малката част от по-голямата и тоя процес се продължи по-нататък. Вътрешната връзка, която свързва така получените величини, „единството на строителния план", става ясно едва при това математическо разлагане. Нейното съществувание, обаче, ние чувстваме и без това пояснение при наблюдаване хармоничната пластика на статуята.

Растежът на растението в неговото постоянно напредване води често също така към златното сечение, дори там, дето нешколуваното око не различава никакво правило. Отсечките между отделните възли на едно малко клонче от топола, да речем, се намират в отношения, определени от златното сечение и тези отношения се запазват и при по-нататъшното надлъжно нарастване.

Благородното животно. Измеренията на конското тяло са подчинени на закона на златното деление. Ако вземем височината на задницата за основа, то навсякъде се получават „златни правоъгълници", т.е. правоъгълници, чиито страни са образувани според златното сечение. Също и шията, и главата, се подчиняват на същата основна мярка, въпреки ъгъла, който те образуват с оста на тялото – един ъгъл, който е ъгъл на правилния петоъгълник!

Симетрия в природата. Чудноватите образувания на отделните кристали имат като основна форма шестоъгълника, обаче и тук може да се докаже, че неравни отсечки често се намират в отношение на златно сечение. У някои скални кристали се срещат впрочем правилни петоъгълници и възможно е питагорейците да са били подтикнати от тях към изследвания върху закона на хармонията.

Симетрия и в строителното изкуство. Браманте, строителят на черквата „Свети Петър" в Рим, е дал на мощната сграда една строго симетрична, хоризонтална проекция, изведена от квадрата. При установяването на отделните размери, обаче, той се е ръководил от златното сечение.

Хармония. На Тициановата „Почиваща Венера" може особено добре да се посочи, как отношението на златното сечение прониква цялото творение, как един едничък винаги повтарян принцип на деление, установява най-важните точки на композицията и сякаш създава за фигурите една невидима опорна система, достъпна само за подсъзнанието. Форматът на картината е така избран, че половината диагонал е толкова голям, колкото по-голямата част от ширината на картината.

Построена съразмерност. Албрехт Дюрер се е занимавал много с математическите основи на художествената композиция и ни е оставил множество конструкции и учебни примери. Особено са го интересували пропорциите на човешкото тяло. Означи ли се цялата дължина с Д, то горната част на тялото, например, трябва да бъде ¹/2, главата – ¹/8, лицето, а също така и дължината на ръката – ¹/10 от тая дължина.

Пресметната красота. Със своето ново чувство за света Ренесансът събуди вкус към точната конструкция. Италианските майстори-строители от тая епоха са работели почти изключително със златното сечение – понякога с една почти смайваща простота и последователност.

Растението-пентаграма. При всичката неправилност, която показва бръшляновият лист в подробностите, основното сродство с формата на петоъгълника се налага. Изглежда, като че ли растението се стреми към златното сечение, като че ли природата се мъчи да дойде колкото е възможно по близко до идеалната математическа форма.

Хармония на формата и тона. Цигулките на старите италиански майстори могат да се изведат от пентаграма, като основна фигура, до последните подробности. Човек неволно си спомня идеите на питагорейците, които поставиха хармонията на тоновете в тясна връзка с тия на числата и формите.